问题: 初二数学全等三角形问题
已知BD,CE是三角形ABC的高.点P在BD的延长线上.BD=AC.点Q在CE上,且CQ=AB.
求证：1.AP=AQ 2.AP⊥AQ
解答:
已知BD,CE是三角形ABC的高.点P在BD的延长线上.BP=AC.点Q在CE上,且CQ=AB.
求证：1.AP=AQ 2.AP⊥AQ
证明：（1）∵BD,CE是三角形ABC的高，∠BAC是公共角
∴∠ABP=∠ACQ(同角的余角相等)
在△ABP和△ACQ中
BP=AC，∠ABP=∠ACQ，CQ=AB
∴△ABP≌△ACQ
∴AP=AQ
(2)∵△ABP≌△ACQ
∴∠CAQ=∠P
∵BP⊥AC
∴∠CAP+∠P=90°
∴∠CAP+∠CAQ=90°
∴AP⊥AQ
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
