通过电磁铁控制的小铁球每次从同一点A处自由下落，下落过程中依次经过两个光电门B、C，从而触发与之相接的光电毫秒计时器，小球每次下落的过程中，第一次遮光（B处）时开始计时，第二次遮光（C处）时停止计时，并可读出相应的B、C两处的高度坐标。
在第一次实验过程中，计时器记录的从B到C的下落时间为a， B、C两光电门的高度差为h,现保持C的位置不动，改变光电门B的位置，再做第二次实验，在第二次实验的过程中，计时器记录的小铁球从B到C的下落时间为b, B、C两光电门的高度差为n,由此测得的重力加速度g的计算公式为g=[ ]

已经给出了参考答案，请高手详细讲解解题思路和过程，谢谢！

设：AB高度差H。则有：
a =√(2H/g) -√[2(H-h)/g]，[根据公式：H=(1/2)*g*t^2]
b =√(2H/g) -√[2(H-n)/g]
消去H，得： g = 2(na-hb)/[ab(a-b)]
----------------
a =√(2H/g) -√[2(H-h)/g]
√[2(H-h)/g] =√(2H/g) -a
平方：a^2 + 2h/g = 2a√(2H/g) ...(1)
同样：b^2 + 2n/g = 2b√(2H/g) ...(2)
(1)(2) ==> g = 2(na-hb)/[ab(a-b)]