问题: 用适当的方法计算
1、10.2^2-10.2*2.4+1.44
2、(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)…(1-1/9^2)(1-1/10^2)
解答:
1、10.2^2-10.2*2.4+1.44
=10.2^2-2*10.2*1.2+1.2^2
=(10.2-1.2)^2
=9^2
=81.
2、(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)…(1-1/9^2)(1-1/10^2)
=[(1-1/2)(1+1/2)]*[(1-1/3)(1+1/3)]*[(1-1/4)(1+1/4)……(1-1/9)(1+1/9)]*[(1-1/10)(1+1/10)]
=(1/2*3/2)(2/3*4/3)(3/4*5/4)……(8/9*10/9)(9/10*11/10)
=1/2*11/10
=11/20.
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