问题: 初一数学题,几何
在平行四边形ABCD中,以BC为底时,高14cm,以CD为底时,高16cm.平行四边形ABCD周长为75cm,那么平行四边形ABCD面积为?????
解答:
解:以BC为底时平行四边形的面积为
14×BC,
以CD为底时,平行四边形的面积为
16×CD
所以:14×BC=16×CD即
CD:BC=14:16=7:8 (1)
有周长为75
所以BC＋CD=75÷2 (2)
由(1),得CD=BC×7/8代入(2)得
BC×(1＋7/8)=75/2
BC=20,则CD=20×7/8=35/2
所以面积为
14×BC=14×20=280(平方厘米)
或16×35/2=280(平方厘米)
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