问题: 1道数学题
若X+Y+Z=30，3X+Y-Z=50，且X，Y，Z均为非负数，则M=5X+4Y+2Z的最大值是几？
要求有详细过程，谢谢！
解答:
已知x,y,z为非负数，且满足x+y+z=30，3x+y-z=50， 求 u=5x+4y+2z 的最大最小值
x+y+z=30，3x+y-z=50
两式相加，4x+2y=80，y=40-2x。
两式相减，2x-2z=20，z=x-10。
因为x,y,z为非负数，所以x≥0，40-2x≥0，x-10≥0，
所以10≤x≤20。
所以u=5x+4y+2z =5x+4（40-2x）+2（x-10）=-x+140
当x=10时，u=5x+4y+2z 有最大值，是130。
当x=20时，u=5x+4y+2z 有最小值，是120
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