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问题: 求直线L的方程

已知直线L经过点P(2,1),且和直线5x+2y+3=0的夹角等于45度,求直线L的方程.

解答:

设L的方程为y=k(x-2)+1, 由夹角公式,得|k+2.5|/|1-2.5k|=tan45°, ∴ (2k-5)=±(2-5k),解得k=-3/7,或k=7/3
∴ L的方程为y=(-3/7)(x-2)+1或L的方程为y=(7/3)(x-2)+1