问题: 立体几何
想知道有关法向量的相关问题，例如：
已知长方体ABCD-A1B1C1D1的棱AD=4,AB=2,AA1=3,求证：平面A1BD平行于平面CD1B1
设平面A1BD和平面CD1B1的法向量分别为n1=(u1,v1,w1)
和n2=(u2,v2,w2)
因为n1⊥A1B,n1⊥DB,所以n1*A1B=0,n1*DB=0
即 2v1+3w1=0,4u1+2v1=0
(*)令v1=6,得w1=-4,u1=-3,于是n1=(-3,6,-4)
因为n2⊥B1C,n2⊥D1B1,所以n2*B1C=0,n2*D1B1=0
同理可求得n2=(3,-6,4)
因为n2=-n1,所以n1∥n2,又平面CD1B1与平面A1BD不重合，可以证明
我想知道（*）这一步的取值有何规律，为什么v1不可以取-6，而要取6，希望可以得到各位的帮助，谢谢
解答:
没有什么规律，一般情况下，一般情况下令v1=1.要是-6也没关系，令6只是为了计算方便。
如果令v1=1,则w1=－2/3,u1=-1/2
于是n1=(-1/2,1,-1.5),下面不变.n2=(-3,6,-4)=6n1
同样可以得到n1∥n2,以下相同.
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