1) 由4-a^x≥0,得a^x≤4,若a>1,则x≤lg4/lga;
若0<a<1,则x≥lg4/lga,
∴ 定义域x∈(-∞,lg4/lga]∪[lg4/lga,+∞)
设√(4-a^x)=t≥0,则y=f(t)=-(t+1)²+4(t≥0), 它在[0,+∞)上是减函数, ∴ y≤f(0)=3, 即值域是y∈(-∞,3].
2) ∵ 当t≥1时,f(t)≤f(1)=0 , ∴ 由√(4-a^x)≥1,得0<a^x≤3
x≤1时,若a>1,则a^x≤a, ∵0<a^x≤3, ∴ 1<a≤3
x≤1时,若0<a<1,则a^x≥a, ∵ 0<a^x≤3, ∴ a<0,矛盾
综上所述，a的取值范围是(1,3]