问题: 求值
若a>b>c,求使不等式1/（a-b)+1/(b-c)+m/(c-a)>=0成立的最大正整数m值.
解答:
解 最大正整数m值4。设a-b=x, b-c=y, 则a-c=x+y， x>0,y>0。
因为 1/x+1/y>=4(x+y) <==> (x+y)^2>=4xy <==> (x-y)2>=0。
所以 1/(a-b)+1/(b-c)+4/(c-a)>=0，当2b=a+c时取等号。
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