问题: 高一数学向量题，帮忙啊！～
设平面上的向量a,b,x,y满足关系a=y-x,b=2x-y.又设|a|=|b|=1且a垂直于b。
（1）用a.b分别表示x.y;
（2）求|x|与|y|.
注：因不能用公式编辑，题中a,b,x,y均表示为黑体即向量。
解答:
(1)
因为a=y-x,b=2x-y，所以
a+b=x,==> x=a+b
a-b=2y-3x=2y-3(a+b), ==>y=2a+b
既：x=a+b, y=2a+b
(2)
由a⊥b，有
|x|=|a+b|=√(|a|^2+|b|^2)=√2
|y|=|2a+b|=√[(2|a|)^2+|b|^2]=√5
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