问题: 一道集合题，请教
设M是满足下列两个条件的函数f(x)的集合；
（1）f(x)的定义域是[-1，1]；
（2）若x1,x2属于[-1，1]，则|f(x1)-f(x2)|小于等于
4|x1-x2|.
问：定义在[-1，1]上的函数g(x)=x2+2x-1是否属于集合M？
并说明理由
解答:
属于,首先,把g(x)=x2+2x-1配方画图,我们知道在[-1，1]上为增函数
1.当x1>x2时
将g(x)=x2+2x-1带入|f(x1)-f(x2)|小于等于4|x1-x2|
去掉绝对值,解得x1+x2<2
又因为2>x1>x2>-1,所以x1+x2<2一定成立
2.当x1<x2时
将g(x)=x2+2x-1带入|f(x1)-f(x2)|小于等于4|x1-x2|
去掉绝对值,解得x1+x2<2
又因为2>x2>x1>-1,所以x1+x2<2也一定成立
3x1=x2时,不等式取等号
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