首页 > 留学知识库

问题: 函数问题~~~高手~~~~

若函数y=f(x)在区间(-2,2)上的图像是连续不断的曲线,且方程f(x)=0在(-2,2)上仅有一个实数根0,则f(-1)*f(1)的值( )
A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.无法判断

请解释下C和D,参考书上是C,但是老师说是D~~
为什么呢?

解答:

是连续不断的曲线,根在不同位置,f(-1)和f(1)的符号可能受影响

实数根在(-1,1) ==>f(-1)*f(1)<0
实数根在(-2,-1),(1,2) ==>f(-1)*f(1)> 0
实数根为1或 -1 ==>f(-1)*f(1) =0

==>D.无法判断