问题: 一道数学题
关于函数f(x)=0.5cos(0.5x+pai/4),为什么这个命题是正确的：y=f(x)的图像关于直线x=-pai/2对称，为什么以下这个命题是不对的：y=f(x)的图像关于点（-pai/2，0）对称
解答:
基本函数y=sinx关于直线x=kpai+pai/2对称,并且关于点(kpai,0)成中心对称.
因此函数y=0.5sin(0.5x+pai/4)的
对称轴是直线0.5x+pai/4=kpai+pai/2,就是x=2kpai+pai/2.k为任何整数都得不到x=-pai/2.所以这个命题是错误的.
对称中心的横坐标是0.5x+pai/4=kpai,就是x=2kpai-pai/2.k=0时,得到x=-pai/2,于是对称中心是点(-pai/2,0).
以上的结论与题目里的结论正好相反.到底谁是正确的.请自己判断.
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