问题: 求极限
lim 【（e^x-1)/x】
x->0
解答:
设e^x-1=t,则x=ln(1+t)且t->0;代入原式得(x->0)lim[(e^x-1)/x]=(t->0)lim[t/ln(t+1)]=1/{(t->0)lim[ln(1+t)^1/t]}=1/lne=1。注:这里利用了重要极限(t->0)lim[(1+t)^(1/t)]=e。
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