问题: 对数函数，救救我，明天要交
求函数y=log[1/2](-x^+2x)的值域，并写出单调区间
解答:
求函数y=log[1/2](-x^+2x)的值域，并写出单调区间
首先要考虑它的定义域
-x^+2x>0
即：0<x<2
它在对称轴x=-b/(2a)=-2/(-2)=1处取得最大值1
所以，0<-x^+2x<1
而，函数y=log[1/2](-x^+2x)为减函数，所以：
函数有最小值log[1/2]1=0
最大值log[1/2]0=+∞
所以，值域为：[0,+∞)
单调区间：在(0,1)上，-x^+2x递增，log[1/2]x为减函数，所以y=log[1/2](-x^+2x)单调递减；
在(1,2)上，-x^+2x递减，log[1/2]x为减函数，所以y=log[1/2](-x^+2x)单调递增。
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