1.已知数列{an}满足下列条件，a1=0,a(n+1)=an+(2n+1)
(n属于N），求数列{an}的通项公式

要具体的过程

2。设Sn为等差数列{an}的前n项和，S4=14，S10-S7=30，则S9=
（这题除了代公式算，还有没有比较简单的方法?)

1.已知数列{an}满足下列条件，a1=0,a(n+1)=an+(2n+1)
(n属于N），求数列{an}的通项公式
因为：a(n+1)=an+(2n+1)
所以：
a1=0
a2=a1+3
a3=a2+5
a4=a3+7
……
a(n-1)=a(n-2)+2(n-2)+1=a(n-2)+2n-3
an=a(n-1)+2(n-1)+1=a(n-1)+2n-1
上述等式两边分别相加，得到：
a1+a2+a3+……+a(n-1)+an=a1+a2+a3+……+a(n-1)+[3+5+7+……+(2n-3)+(2n-1)]
即：an=3+5+7+……+(2n-3)+(2n-1)
=[(2n-1)+3]*(n-1)/2
=n^-1

2。设Sn为等差数列{an}的前n项和，S4=14，S10-S7=30，则S9=
（这题除了代公式算，还有没有比较简单的方法?)
设等差数列的首项为a1=a，公差为d，则由Sn=na1+n(n-1)d/2得：
S4=4a+6d=14
即：2a+3d=7………………………………………………（1）
S10=10a+45d
S7=7a+21d
所以：S10-S7=3a+24d=30
即：a+8d=10………………………………………………（2）
联立(1)(2)得到：
a=2
d=1
所以，S9=9a+36d=54