问题: mind 的用法
I hope you don't mind me asking you sir...
Would you mind his playing the computer game in your room?
为什么两句mind sb.doing sth. 中sb. 一个用宾格一个用所有格？
解答:
mind vt. 介意
1）+ doing sth.（动名词，用于mind的主语与doing的逻辑主语一致时）
2）+ one's doing sth.（动名词的复合结构，用于mind的主语与doing的逻辑主语不一致时）
3）+ if clause（if引导的宾语从句）
你举出的例句都是第二种情形。
动名词的复合结构正式的用法是用物主代词或名词的所有格，非正式但可接受的用宾格即可。需要注意的是，绝不能把mind sb. doing sth.中的sb.看成是mind的宾语、把doing看成是mind的宾语补足语。
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