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问题: 有即使!!!

已知关于X的二次函数Y=2X2+(M+2)X+M的图像与x轴交与A、b两点,且满足ab=4,求M的值及a、b的坐标

解答:

y=2m²+(m+2)x+m

AB=4 ==>x2-x1=4

(x2-x1)² =16
(x1+x2)²-4x1x2=16
[-(m+2)/2]² -4*(m/2)=16
m²-4m-60=0
(m-10)(m+6)=0
m=10 ,m=-6

m=10 ==>y=2x²+12x+10 与x轴交A (-5,0)B(-1,0)
m=-6 ==>y=2x²-4x-6与x轴交A (-1,0)B(3,0)
都符合题意