问题: 高一基本不等式及其应用~~
x>1，则x+ 1^（x-1)有最__值，是__，x=__。
求解题过程，越详细越好~~
解答:
x>1，则x+ 1^（x-1)有最__值，是__，x=__。
估计应该是：
x>1，则x+ 1/（x-1)有最__值，是__，x=__。
x+[1/(x-1)]=(x-1)+[1/(x-1)]+1
因为：x>1，所以：x-1>0
所以：(x-1)+[1/(x-1)]≥2√{(x-1)*[1/(x-1)]}=2
当且仅当(x-1)=1/(x-1)，即x=2时取得等号
所以，原式x+[1/(x-1)]=(x-1)+[1/(x-1)]+1≥2+1=3
所以：
x>1，则x+ 1/（x-1)有最_小_值，是_3_，x=_2_。
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