在圆xx+yy=5x内，过点（5/2，3/2）有n条弦的长度成等差数列，最短弦长为数列的首项a1，最长弦长为an.若公差d属于（1/6，1/3]，那么n的取值集合为？（详细过程）

在圆xx+yy=5x内，过点（5/2，3/2）有n条弦的长度成等差数列，最短弦长为数列的首项a1，最长弦长为an.若公差d属于（1/6，1/3]，那么n的取值集合为？（详细过程）

圆x^2+y^2-5x=0 ===>[x-(5/2)]^2+y^2=(5/2)^2
它表示的是圆心O(5/2,0)，半径为5/2的圆
过点A(5/2,3/2)的弦中，最短的弦a1为过点A且与OA垂直的弦，此时：
根据勾股定理可以求出a1=4
而，过点A(5/2,3/2)的弦中，最长的弦an为过点的直径，此时：
an=5
所以，由等差数列，得到：
an=a1+(n-1)d
===> 5=4+(n-1)d
===> (n-1)d=1
===> (n-1)=1/d
===> n=1+(1/d)
因为d属于（1/6，1/3]，所以：1/d属于[3，6）
所以，n属于[4，7）
因为n为自然数，所以：
n的取值集合为：{4、5、6}