问题: 已知{an}是递增等比数列,且a2+a3=-1,那么首项a1的取值范围为
已知{an}是递增等比数列,且a2+a3=-1,那么首项a1的取值范围为
解答:
设等比数列的首项为a，公比为q
因为是递增数列，所以：q>1
那么：
a2=aq
a3=aq^
所以：aq+aq^=-1
a=-1/(q+q^)
而，对于函数f(q)=q^+q在q>1时，f(q)>2
所以，0<1/(q+q^)<1/2
所以：-1/2<-1/(q+q^)<0
即：-1/2<a<0
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