问题: 数学作业
如图，是一个平行四边形土地ABCD，在其边缘挖一个平行四边形水塘EFGH，现准备将其分成两块，并使其满足：两块地的面积相等，分割线恰好做成水渠，便于灌溉，如何画出分界线，简要说明。
解答:
分界线就是同时过两个平行四边形中心的直线,
理由:
平行四边形是中心对称图形,过中心的直线将其分成全等的两部分.
同时过两个中心,则每部分都等于大平行四边形面积-小平行四边形面积
答: 连接AC,BD交与一点O,连接EG,FH交与一点P.连接OP并延长,分别交A D,BC于M,N,则MN为所求.
理由:∵平行四边形为中心对称图形,AC,BD为平行四边形ABCD的对角线
O为AC,BD交点
∴O为平行四边形ABCD的中心对称点,
过O的任何直线都可将平行四边形ABCD分为面积相等的两部分.
同理:
何直线都可将平行四边形EFGH分为面积相等的两部分
∴连接OP并延长,便可将图形分为面积相等的两部分.
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