问题: 椭圆x^2/16+y^2/4=1上的点到直线x+2y-根号2=0的最大距离是( )?
椭圆x^2/16+y^2/4=1上的点到直线x+2y-根号2=0的最大距离是( )?
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解答:
椭圆x²/16 +y²/4 =1
设椭圆上的点A （ 4cosa,2sina) ，a∈[0,2П)
A 点到直线x+2y-√2=0的距离
d =︱4cosa+4sina -√2︱/√5
=︱4√2 *sin(a+П/4) -√2︱/√5
sin(a+П/4) =-1时有最大距离√10
此时 a =5П/4
A （ -2√2 ，-√2）
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