问题: 基本不等式及其应用
已知0＜X＜1/2，求X取何值时，X（1-2X）的值最大
要有过程，越详细越好，不要有配方法做
解答:
均值不等式(a+b)/2>=√ab--->ab=<[(a+b)/2]^2
因此x(1-2x)=2[x(1/2-x)]=<2{[x+(1/2-x)]/2}^2=2[(1/2)/2]^2=1/8
当仅当x=1/2-x--->x=1/4时，等号成立，所以当x=1/4时,x(1-2x)有最大值1/8.
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