问题: 平行四边形ABCD中,E,F分别是BC,CD的中点,AE,AF分别交BD于M.,N,求证;BN=MN=ND
解答:
延长AF交BC延长线于G，易证ΔBME∽ΔAMD,ΔADF≌ΔFCG,
∵BE=EC=0.5AD,∴BM=0.5MD.即BM=BD/3,
又∵CF=FD,∴AD=CG,AD=0.5BG,∵ΔAND∽ΔBNG,∴ND=0.5BN,
即ND=BD/3,∴BM=MN=ND.(题中BN=MN=ND是键误?)
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