如图，圆O为四边形ABCD的外接圆，圆心O在AD上，OC//AB。（1）求证：AC平分∠DAB，（2）若AC=8，弧AC与CD之比为2：1,求圆的半径，（3）若点B为弧AC的中点，试判断四边形ABCD的形状
（1）∵OC//AB，OC=OA，
∴∠BAC=∠ACO=∠CAO，AC平分∠DAB。
（2）AC=8，弧AC与CD之比为2：1，∴∠CAD=30°
AD是直径，∴∠ACD=90°，AD=16√3/3
∴圆O的半径为8√3/3。
（3）∵∠BAC=∠CAD，∴BC=CD，又AB=CD，
∴AB=CD，AB弧=CD弧，∴BC//AD，
∴四边形ABCD为等腰榜形。
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