问题: 一道几何题
一道几何题
详见附件！
解答:
(1)∵△ABE△ACD是等边三角形
∴EA=BA,DA=CA
∴∠EAB=60° ∠DAC=60°
∴∠EAB＋∠CAB=∠DAC＋∠CAB
∴∠EAC=∠DAB
在△EAC和△DAB中（EA=BA ∠EAC=∠DAB DA=CA)
∴△EAC≌△DAB
∴EC=BD
(2)∵∠1=∠2
∴∠1＋∠DAC=∠2＋∠DAC
∴∠BAC=∠DAE
∵∠3＋∠ADE=∠1＋∠B
∵∠3=∠1
∴∠3＋∠ADE=∠3＋∠B
∴∠ADE=∠B
在△ABC与△ADE中（∠BAC=∠DAE AC=AE ∠ADE=∠B)
∴△ABC≌△ADE(ASA)
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