问题: 高中数学
在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，bcos（A+B）+cosB=0
（1）判断三角形ABC的形状
（2）若sinB=三分之根号下三，b=3，求三角形ABC面积
解答:
1)A+B=180-C--->cos(A+B)=-cosC
bcos(A+B)+ccosB=0--->-bcosC+ccosB=0--->bcosC=ccosB
--->b/cosB=c/cosC
--->2RsinB/cosB=2RsinC/cosC【正弦定理a/sinA=……=2R】
--->tanB=tanC
--->B=C.所以△ABC是等腰三角形
2)C=B--->sinC=sinB=√3/3,cosB=cosC=√6/3,c=b=3
sinA=sin(180-2B)=sin2B=2sinBcosB=2√3/3*√6/3=2√2/3
S(△ABC)=(1/2)bcsinA=(1/2)*3*3*2√2/3=3√2.
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