问题: 在 △ABC中，∠C=90°,CD为 AB边上的高，△ABC的周长为24，BC：AC=3：4，
在 △ABC中，∠C=90°,CD为 AB边上的高，△ABC的周长为24，BC：AC=3：4，求ＡＢ和ＣＤ的长
解答:
因为 Rt△ABC 设AC=4x BC=3x
由勾股定理得AB=5x
因为 周长=24
所以 4x+3x+5x=24
x=2
所以 AB=10
在Rt△ABC中
因为 CD⊥AB
由射影定理得CB×CB=BD×AB
所以 BD=3.6
所以 AD＝6.4
由射影定理得CD×CD=BD×AD
所以 CD=4.8
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