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问题: 等比数列

等比数列{an}中,a9+a10=a,(a不等于0),a19+a20=b,则a99+a100=

解答:

a9+a10=a1*q^8+a1*q^9=a1*q^8*(1+q)=a . . .q为公比
a19+a20=a1*q^18*(1+q)=b
so,两式相除:q^10=b/a
a99+a100=a1*q^98*(1+q)=a1*q^8*(1+q)*q^90=a*q^90
=a*(q^10)^9=a*(b/a)^9