问题: 初四几何关于圆
已知,在直径为10cm的圆O中,弦AB=8cm,弦CD=6cm且AB平行CD.求AB,CD之间的距离.
解答:
如图
当AB、CD位于圆心O两侧时（上图），过O作AB、CD的垂线，交AB、CD于M、N
连接OA、OC
因为△OAB、△OCD均为等腰三角形，且OM⊥AB、ON⊥CD
所以，M、N分别为AB、CD的中点
所以，AM=AB/2=4，CN=CD/2=3
在Rt△OMA中，根据勾股定理有：
OM=√(OA^-AM^)=√(25-16)=3
同理，ON=4
所以，MN=OM+ON=7
当AB、CD位于圆心O的同侧时（下图），同理：
仍有：OM=3、ON=4
此时，MN=ON-OM=1
综上，AB、CD两条弦之间的距离为1或者7.
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