在三角形ABC中,DE//BC,已知三角形DOE=1立方厘米,S三角形BOC=9立方厘米
求三角形ABC的面积

在三角形ABC中,DE//BC,已知三角形DOE=1立方厘米,S三角形BOC=9立方厘米
求三角形ABC的面积

注意，面积的单位是平方**，而非立方**！
因为DE//BC，所以：△ADE∽△ABC，且△DOE∽△COB
所以，OE/OB=OD/OC=DE/BC
而，相似三角形面积的比等于相似比的平方，已知S△DOE=1，S△BOC=9
所以：OE/OB=OD/OC=DE/BC=1/3
而，△DOE和△DOB两者的高相等（都等于点D到边BC的距离），根据三角形面积公式S=(1/2)a*h得到：
S△DOE/S△DOB=OE/OB=1/3
所以，S△DOB=3
同理，△DOE和△COE两者的高相等（都等于点E到边CD的距离），根据三角形面积公式S=(1/2)a*h得到：
S△DOE/S△COE=OD/OC=1/3
所以，S△COE=3
所以，S四边形BCED=1+3+3+9=16
令S△ADE=x，则：S△ABC=x+16
所以：
x/(x+16)=(DE/BC)^2=1/9
所以：x=2
所以，S△ABC=x+16=18