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问题: 四边形ABCD是○O的外切四边形,判断三角形ABC和内切圆O1与三角形ACD的内切圆O2的位置关系

(E,F分别为圆心O1,圆心O2与AC的切点)

解答:

四边形ABCD是○O的外切四边形,判断三角形ABC和内切圆O1与三角形ACD的内切圆O2的位置关系?其中E,F分别为圆心O1,圆心O2与AC的切点

答 O1与O2相切。
因为四边形ABCD是圆O的外切四边形,就是说圆O是四边形ABCD的内切圆。所以
AB+CD=BC+DA <==> AB-BC=AD-CD。
而2AE=AC+AB-BC=AC+AD-CD=2AF.
故E与F重合。因此O1与O2相切。