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问题: 向量组是否线性无关

向量组是否线性无关,最好能有证明过程

解答:

填“不一定”。
例如:α1=(1,0,0),α2=(0,1,0),α3=(0,0,1)
α4=(1,1,1)中任三个向量是线性无关的,但这四个向量组成的向量组是线性相关的;

α1=(1,0,0,0),α2=(0,1,0,0),α3=(0,0,1,0)
α4=(0,0,0,1)中任三个向量是线性无关的,这四个向量组成的向量组,仍然是线性无关的。