已知三角形ABC的面积是60，D为BC上一点，BD:CD=1:3,E,F分别是AC,AB上的点，四边形EFDC的面积等于三角形BCE的面积，求三角形ABE的面积。

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解答过程（1）
因为四边形EFDC的面积=三角形EDC的面积+三角形EFD的面积
三角形BCE的面积=三角形EDC的面积+三角形EDB的面积
而 因为四边形EFDC的面积=三角形BCE的面积
所以 三角形EFD的面积=三角形EDB的面积
因为等底等高的三角形面积相等，而这两个三角形共着同一条底ED，所以它们的高一定相等，它们的高夹在直线ED,AB之间，也就是说ED与AB之间的距离相等，所以ED平行AB.
所以三角形EDC∽三角形ABC
由 CD:DB=3:1 得CE:AE=3:1
作BG⊥AB于G,设AE=a
三角形ABC的面积=(1/2)*AC*BG=(1/2)*4a*BG=60
因为 (1/2)*4a*BG=60 所以 a*BG=30
所以 三角形ABE的面积=(1/2)*AE*BG
=(1/2)*a*BG
=(1/2)*30=15
解答过程（2）