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问题: 相似三角形

已知在正方形ABCD,E,F分别是BC,CD上的点,且CE=CF,CP垂直于DE,P为垂足,求证:PA垂直于PF.

解答:

我只能告诉你方法,详细过程你自己写了:
只要能证明三角形APD,CPF相似,就可以得到角APD=角CPF,从而得到角APF=角DPC=直角。
首先,角ADP,角PCD都是角CDP的余角,所以相等。
然后,在Rt三角形CDE中,CP是高,易知CP:CE=PD:CD(由相似也可以),而CE=CF,CD=AD,所以CP:CF=PD:AD,
你看是不是会啦?不清楚的话再问我。