已知三角形ABC中，AB=AC=6，COS角ABC=1/3，P、Q分别是边AB、AC上的点，且BP=2CQ.连PQ并延长与BC的延长线交于点D.
1.设CQ=x,CD=Y,求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围
2.x为何值时，PQ垂直AB？
3.x为何值时，三角形BPD为等腰三角形？这时，三角形BPD与三角形ABC相似吗？请说明你的理由（此题有几解）

(1).由于AB=AC=6,cosB=1/3,作AE⊥BC于E，则BE=AB*cosB=2
从而CE＝2，即BC=4 ；再作PF//BC交AC于F，则CF=BP=2x,而CQ=x
所以Q为CF的中点，因为PF∥CD ， 所以PF=CD=y，再由PF∥BC得PF/BC=AP/AB
所以 y/4=(6-2x)/6，即y=4- (4/3)x
由于点P在边AB上，所以，0＜2x＜6，即0＜x＜3
(2).若PQ⊥AB，则在RTΔBDP中有cosB=2x/(4+y)=1/3, 所以 y=6x-4 ,
联立y=4- (4/3)x 解得:x=12/11
（3）若ΔBPD为等腰三角形，有三种情况：
①PB=BD ，即2x=y+4 ,联立y=4- (4/3)x 解得:x=12/5 ,
由于两个等腰三角形的顶角∠A≠∠B ，所以它们不相似。
②PB=PD 不符合题意。因为P必须在BA的延长线上。
③PD=BD ，由于两个等腰三角形的底角相等，所以它们相似
所以 (y+4)/2x = 6/4 ,联立y=4- (4/3)x 解得:x=24/13