问题: 高中数学集合
已经集合A=｛x│x^-2x+a≤0｝,B=｛x│x^-3x+2≤0｝,且A是B的真子集，求实数a的取值范围。
解答:
B=｛x│x^-3x+2≤0｝=[1,2]
若A是B的真子集则A是空集或x^-2x+a=0两根都在区间[1,2]内
(1).若A是空集,则判别式4-4a<0,a>1
(2).若x^-2x+a=0两根都在区间[1,2]内,设1≤x1≤x2≤2
f(x)=x^-2x+a
则△=4-4a≥0
f(1)=1-2+a≥0
f(-1)=1+2+a≥0
(对称轴为x=1)
解上述三不等式得a=1
综上所述,a≥1
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