问题: 数学作业
如图，在四边形ABCD 中，点E在ＡＣ上，ＡＥ＝２ＥＣ，点Ｆ在ＡＢ上，ＢＦ＝２ＡＦ，如果三角形ＢＥＦ的面积为２平方厘米，求平行四边形ＡＢＣＤ的面积。
解答:
根据三角形的面积公式S=(1/2)a*h知道，当两个三角形的高相等的时候，它们的面积的比等于底边长之比。所以：
以△AEF和△BEF为例，它们的高都等于点E到直线AB的距离，所以，它们的面积比等于：AF/BF=AF/(2AF)=1/2
已知，S△BEF=2
所以：S△AEF=1
所以，S△ABE=S△AEF+S△BEF=1+2=3
同理，△ABE和△CBE的高也相等，都等于点B到直线AC的距离，所以：它们的面积比等于：AE/CE=(2CE)/CE=2
已知，S△ABE=3
所以：S△BCE=3/2
所以。S△ABC=S△ABE+S△BCE=3+(3/2)=9/2
所以，平行四边形ABCD的面积S=9
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