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问题: 数学作业

如图,三角形ABC中,D,E分别在AB,AC的延长线上,且BD=CE,连接DE交BC于点G,DE被BC平分吗?为什么?

解答:

增加条件AB=AC,则BC平分DE,过D作DDF//AC交BC于F,
易证△GEC≌△GDF,∴DG=EG。