问题: 高二数学
已知动圆C和定圆A:x2+(y-4)2=64内切,与定圆B:x2+(y+4)2=4外切,设C(x,y),则25x2+9y2=?
解答:
设动圆半径为r，由已知条件，得|CA|=5-r，|CB|=2+r，
∴ |CA|+|CB |=10，∴ 动点C的轨迹是以A，B为上，下焦点，长轴长为10的椭圆，2a=10,2c=8， ∴ a²=25，b²=a²-c²=9，椭圆方程为y²/25+x²/9=1 ，∴ 25x²+9y²=225
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