问题: 急!! 第n个正方形点阵中的规律
如图,每个正方形点阵均被一直线分成两个三角形点阵,根据图中提供的信息,用含n的等式表示第n个正方形点阵中的规律
1=1^2 1+3=2^2 3+6=3^2 6+10=4^2 ......
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(对不起,那条分割的直线没法画)
解答:
解答：[n(n-1)/2]+[n(n+1)/2]=n^2。
具体证明：如下图（点击图片可以看到清晰大图）
上三角点阵格点数为
1+2+3+4+...+(n-1)=n(n-1)/2；
下三角点阵格点数为
1+2+3+4+...+(n-1)+n=n(n+1)/2。
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