问题: 初中几何
小花分别取三角形ABC的边AB、AC的中点D、E、在DE的延长线上取点F，使EF=DE，连接AF、CF、CD，他说得到的 四边形ADCF和四边形DBCF都是平行四边形，他说的对吗，为什么。
解答:
对
证明：
因为D、E分别是三角形ABC边AB、AC的中点
所以，DE//BC，且DE=BC/2
又因为,EF=DE,所以：DF=DE+EF=2DE=BC
所以，四边形DBCF中，边BC、DF互相平行且相等
所以，四边形DBCF为平行四边形
又因为，DE=EF
AE=EC
∠AED=∠CEF
所以，△AED≌△CEF
所以，∠DAE=∠FCE
所以，CF//AD
又，CF=AD
所以，四边形ADCF中，边AD、CF互相平行且相等
所以，四边形ADCF为平行四边形
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