问题: 求两圆公共弦的长
两圆分别为x^2+y^2-10x-10y=0,x^2+y^2+6x+2y-40=0
解答:
两圆方程分别为
（x-5）^2+(y-5)^2=50,圆点（5，5），半径5√2
(x+3)^2+(y+1)^2=50，圆点（-3，-1），半径5√2
两圆连线距离√[（5+3）^2+(5+1)^2]=10
根据勾股定理
(5√2)^2-K^2=(5√2)^2-(10-K)^2 K为其中一个圆点到公共弦长的距离
K=5
所以公共弦长=2*√（(5√2)^2-5^2）=5
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