二次函数f(x)=a^2+bx+c满足a＞b＞c,f(1)=0,是否存在m使f(m)=-a,且f(m+3)＞0?请说明理由.(要完整解答)

存在满足条件的m。可以用假设法来解。
解：因为f(x)=ax^2+bx+c，且f(1)=0
所以a+b+c=0，f(x)=ax^2+b+c是过直角坐标系（1,0）点的抛物线。
假设该抛物线关于y轴对称，即b=0，则有f(1)=a+b+c=a+c=0，则a=-c。
又因为a>b>c，b=0
所以a>0，c<0。
再假设存在满足条件的m，则有：
f(m)=am^2+bm+c=am^2+c=am^2-a=-a，则am^2=0。即m^2=0，m=0
所以f(m+3)=f(3)=9a+3b+c=9a+c=9a-a=8a
又因为a>0
所以f(m+3)=8a>0
所以假设成立。
综上，存在满足条件的m值。