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问题: 求a的取值范围

定义在[ -2,2]上的偶函数f(x),当x≥0时,f(x)是减函数,如果f(1-a)﹤f(a),求a的取值范围

解答:

定义在[ -2,2]上的偶函数f(x),当x≥0时,f(x)是减函数,如果f(1-a)﹤f(a),求a的取值范围


1 :-2≤a≤2
2:-2≤1-a≤2===》-1≤a≤3
3.偶函数f(x),
f(1-a)=f(|1-a|)
f(a)=f(|a|)
|1-a|》0 ,|a|》0
f(1-a)﹤f(a)《===》f(|1-a|)﹤f(|a|)
当x≥0时,f(x)是减函数,
|1-a|>|a|
1-2a+a^2>a^
a<1/2


z综合1、2、3
-1≤a<1/2