问题: 求四边形面积
求四边形面积
设E1,E2,E3,E4，F1,F2,F3,F4，G1,G2,G3,G4，H1,H2,H3,H4分别为四边形ABCD相应边AB,BC,CD,DA上五等分点，连结对边相应五等分点E2G2,E3G3,F2H2,F3H3分别于I,J,K,L四点，四边形ABCD的面积为S, 求四边形IJKL的面积S1.
解答:
设E1,E2,E3,E4，F1,F2,F3,F4，G1,G2,G3,G4，H1,H2,H3,H4分别为四边形ABCD相应边AB,BC,CD,DA上五等分点，连结对边相应五等分点E2G2,E3G3,F2H2,F3H3分别于I,J,K,L四点，四边形ABCD的面积为S, 求四边形IJKL的面积S1.
简证如下 把任意四边形的各边奇数(2n+1)等分, 连结对边相应的等分点，将四边形分成(2n+1)^2 个小四边形，则中间一个小四边形的面积等于原四边形面积的1/(2n+1)^2.
所以 S1=S/25.
证明也不复杂，自已操刀试试！
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