问题: 初三数学
投针试验
(1)在一个平面上画一组间距为d=4cm的平行线,将一根长度为L=3cm的针任意头掷在这个平面上,针可能与某一直线相交,也可能与任一直线都不相交.根据记录在下表中的投针试验数据,估计与任一直线相交的概率.
(2)在投针试验中,如果间距d=4cm.针长L=3cm时针与任一直线相交的概率为P,则当d不变L减小时概率P会如何变化?当L不变d减小时概率P会如何变化?(在试验中始终保持L<d).
解答:
1，设针投的总次数为x，与直线相交的次数为y，与任一直线相交的概率为p，则对应的概率为p=y/x。
由于平行线间距d=4，针L=3，针不可能同时与两条直线相交的。所以只有两种情况，要么与直线相交，要么不相交。所以p=y/x=1/2
2，当d不变，L减小时，概率p不变，因为还是只有两种情况，要么不与直线相交，要么与直线相交。
当L不变，d减小时，但是限制条件是始终保持L<D。那么概率也不会变化。因为还是只有两种情况。
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
