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问题: 数学

直线Y=Kx+6与X轴Y轴分别交于点E、F,点E的坐标为(-8,0),点A的坐标为(-6,0)。

1)、求K的值。
2)、若点P(X、Y)是第二象限内的直线上的一个动点,当点P运动过程中,试写出三角形OPA的面积S与X的函数关系式,并写出自变量X的取值范围;
3)探究:当点P运动到什么位置时,三角形OPA的面积为27/8,并说明理由。

解答:

1. ∵ 0=-8k+6, ∴ k=3/4
2. S=0.5×6y=3(3/4x+6)=(9x/4)+18(-8<x<0)
3. 由27/8=)=(9x/4)+18.得x-13/2, y=9/8.∴ 当点P运动到点(-13/2,9/8)时,三角形OPA的面积为27/8.