问题: 数学题目,着急!
如图,在离地面高度5米处引拉线固定电线杆,拉线和地面成60°角,若考虑既要符合设计要求,又要节省材料,则在库存的L1=5.2米,L2=6.2米,L3=7.8米,L4=10米的四种备用拉线材料中,拉线AC最好选用( )
A.L1 B.L2 C.L3 D.L4
请写出你为什么选这个答案,写出过程,谢谢!
解答:
如图,在离地面高度5米处引拉线固定电线杆,拉线和地面成60°角,若考虑既要符合设计要求,又要节省材料,则在库存的L1=5.2米,L2=6.2米,L3=7.8米,L4=10米的四种备用拉线材料中,拉线AC最好选用( B )
A.L1 B.L2 C.L3 D.L4
设AC长度为x,那么在Rt△ADC中,∠CAD=60°,所以:∠ACD=90°-60°=30°
所以,AD=x/2
那么,柑橘勾股定理有:
AC^2=AC^2+CD^2
即:x^2=(x/2)^+25
所以:x=10√3/3≈5.77米
所以,答案选L2=6.2米
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